1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Matlab моделирование работы двигателя

Виртуальная имитационная модель электромеханической системы на примере азимутального привода постоянного тока для исследования гелиоэнергетических установок

Моделирование электромеханических комплексов, исследование динамики и разработка системы автоматического управления (САУ) позволяют без капитальных затрат решать проблемы анализа и синтеза сложных систем управления. При этом совершенствование процессов моделирования с использованием персональной техники и увеличение многообразия используемых моделей позволяют создавать объекты, способные рассчитывать практически любые характеристики реального объекта при допустимых погрешностях. Солнечная энергетика и гелиотехника являются перспективными, наукоемкими и технически развитыми сферами, в которых процессы модернизации протекают достаточно быстрыми темпами. В совокупности с тем, что солнечная энергетическая установка, в сущности, сложная электромеханическая система [1], приобретает большое значение качественное исследование подобных систем с помощью компьютерного моделирования.

С точки зрения электротехнических комплексов и систем, наибольший интерес для специалистов представляет моделирование именно электромеханических приводов. Подход к моделированию азимутально-зенитного электропривода идентичен подходам к моделированию других электроприводов. Для разработки математической модели необходимо по известному математическому описанию каждого из входящих в состав компонентов электромеханической системы (ЭМС) составить структурные схемы данных элементов (для случая самого распространенного на данный момент блочного моделирования), затем определить взаимо­связи между компонентами и построить обобщенную блочную структурную схему математической модели.

Напомним, что среди таких компонентов можно выделить:

  • маломощный коллекторный двигатель постоянного тока;
  • механическое преобразовательное устройство (МПУ, например редуктор);
  • электропреобразовательное устройство (H-мост);
  • измерительные устройства (ИУ, например датчики углового положения, тока и др.);
  • управляющее устройство (регуляторы и т. д.).

Недостатком многих современных моделей гелио­энергетических установок является их чрезмерная упрощенность и отсутствие комплексного подхода. Поэтому необходимо повышение имитационного уровня и большая детализация. Возможности современных вычислительных пакетов позволяют это осуществить.

В настоящей работе специально разработана система подчиненного регулирования двигателя постоянного тока. Эта публикация может быть полезна для студентов технических специальностей и инженеров, которым интересно узнать, как использовать Simulink для проектирования САУ электроприводов гелиоэнергетических установок.

Работа начинается с моделирования двигателя постоянного тока, получено математическое представление динамики двигателя и механической динамики. Модель включает в себя полное моделирование H-мостового преобразователя на платформе Simulink (SimPowerSystems). Конструкция регулятора будет одной из важных областей в поле инжиниринга электротехнических систем и электрического привода.

Таким образом, в настоящей работе показан синтез вышеописанной модели. Цель синтеза САУ (регуляторов) — контролировать скорость такого мотора и производить более качественный переходный процесс реакции мотора.

Общие сведения о системах подчиненного регулирования

Управление электроприводами гелиоустановок в большинстве случаев осуществляется в классе систем подчиненного регулирования параметров. Оно наиболее эффективно для приводов постоянного тока благодаря простоте настройки и большому количеству проработанных методик.

В этом подходе используется быстрый внутренний контур тока, входящий в состав внешнего контура скорости. Контур положения охватывает полученную двухконтурную скоростную систему для управления положением. Внутренний цикл системы управления предназначен для обеспечения требуемого электромеханического преобразования энергии (управление током электродвигателя (ЭД).

Преимущество каскадного подхода заключается в том, что перед включением внешнего контура скорости можно сначала настроить и протестировать внутренний контур тока якоря [2]. Для любой многоконтурной схемы управления динамика всех контуров должна быть учтена при проектировании САУ. Структура показана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема САУ регулирования азимутального угла гелиоэнергетической установки

Модель ДПТ

Математическая модель двигателя постоянного тока (далее — ДПТ) представляет собой описание поведения системы с использованием дифференциальных уравнений. Динамическое поведение машины постоянного тока с сосредоточенной инерцией описывается следующими уравнениями:

Поскольку в гелиоэнергетических установках не требуется двухзонное регулирование, рассматривается структурная схема при однозонном регулировании. В качестве приводного двигателя был выбран маломощный коллекторный двигатель постоянного тока (КДПТ), параметры которого приведены в таблице 1 [3, 4].

Matlab моделирование работы двигателя

Пакет программ MatLab предназначен для аналитического и численного решения различных математических задач, а также для моделирования электротехнических и электромеханических систем. MatLab получил наиболее распространенное применение в инженерной практике в отличие от других подобных программ (Mathematica, Maple, Mathcad). MatLab, сокращённое название Matrix Laboratory, является интерактивной системой для выполнения научных и инженерных расчётов. В состав системы входит ядро компьютерной алгебры Maple и пакет расширения Simulink, а также десятки других пакетов расширений, что позволяет моделировать сложные электротехнические устройства.

Библиотека блоков SimPowerSystems является одной из множества дополнительных библиотек Simulink, ориентированных на моделирование электромеханических и электроэнергетических систем и устройств. SimPowerSystems содержит набор блоков для имитационного моделирования электротехнических устройств. В состав библиотеки входят модели пассивных и активных электротехнических элементов, источников энергии, электродвигателей, трансформаторов, линий электропередачи и прочего оборудования. Имеется также раздел, содержащий блоки для моделирования устройств силовой электроники, включая системы управления для них. Используя специальные возможности Simulink и SimPowerSystems, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и выполнять различные виды анализа таких устройств. В частности, пользователь имеет возможность рассчитать установившийся режим работы системы на переменном токе, выполнить расчет импеданса участка цепи, получить частотные характеристики, проанализировать устойчивость, а также выполнить гармонический анализ токов и напряжений. Более подробно это изложено в [8,17, 26].

Несомненным достоинством SimPowerSystems является то, что сложные электротехнические системы можно моделировать, сочетая методы имитационного и структурного моделирования. Например, силовую часть полупроводникового преобразователя электрической энергии можно выполнить с использованием имитационных блоков SimPowerSystems, а систему управления ‒ с помощью обычных блоков Simulink, отражающих лишь алгоритм ее работы, а не ее электрическую схему. Такой подход, в отличие от пакетов схемотехнического моделирования, позволяет значительно упростить всю модель, а значит повысить ее работоспособность и скорость работы. Кроме того, в модели с использованием блоков SimPowerSystems можно использовать блоки и остальных библиотек Simulink, а также функции самого MatLab, что дает практически не ограниченные возможности для моделирования электротехнических систем [2–3, 15, 19].

Читать еще:  Эл двигатель дг 1та эл схема

Целью моделирования режимов работы двигателя постоянного тока является построение характеристик зависимости тока, момента и угловой скорости вращения электродвигателя от времени при пуске, а также определение перерегулирования, разрегулирования и времени переходного процесса. Для проведения моделирования используем данные двигателя постоянного тока типа 4ПФ160М, которые принимаем по [1]. Основные справочные данные выглядят следующим образом: Рн = 18,5 кВт, nмакс = 4500 об/мин, КПД = 0,808, Iн = 49,6 А. Произведем расчет недостающих обмоточных данных по методике профессора И.В. Черных, изложенной в [26]. Определяем следующие параметры: сопротивления обмоток якоря и возбуждения, индуктивность обмоток якоря и возбуждения, взаимоиндукцию, требуемое сопротивление реостатных ступеней, момент инерции.

Переходим к построению модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при реостатном пуске [13]. Модель представляет собой принципиальную схему, состоящую из двух источников питания обмоток двигателя и возбуждения, самого двигателя постоянного тока, блока реостатных ступеней, измерителей тока и напряжения, блока для измерения основных параметров двигателя, сопротивления, имитирующего нагрузку, осциллографов для измерения тока, момента и скорости и графопостроителя для отображения электромеханической характеристики двигателя.

Рассчитанные параметры двигателя подставляем в окно параметров блока двигателя постоянного тока. Промоделировав, снимаем показатели тока, угловой скорости и момента. Так же строим механическую характеристику двигателя постоянного тока. Сравниваем рассчитанные параметры с результатами моделирования и делаем соответствующие выводы.

На графике (рис. 1) показано значение тока якоря при заданных параметрах двигателя. Данные значения имеют следующие характеристики: в момент запуска двигателя пусковой ток достигает значения 300 А, после включения первой реостатной ступени его значение понижается до 165 А, затем при вводе в действие второй ступени он опускается до 100 А и, наконец, после включения третьей ступени он выходит на своё номинальное значение 50 А, что соответствует паспортным данным.

График на рис. 2 показывает параметры частоты вращения двигателя в зависимости от времени моделирования. Из графика видно, что время переходного процесса моделирования немного превышает 1 секунду, а перерегулирование отсутствует. Это вполне удовлетворяет условиям быстродействия системы электропривода при реостатном пуске. После разгона через 9 секунд двигатель выходит на свою номинальную частоту вращения 170 рад/с, что соответствует скорости 1630 об/мин. Указанное значение не превышает паспортного максимального значения 4500 об/мин, но немного выше номинального рабочего значения 1500 об/мин. Такое превышение может незначительно повысить электропотребление и сократить срок службы двигателя.

График на рис. 3 отображает зависимость электромагнитного момента двигателя от времени моделирования. При пуске пусковой момент достигает значения 370 Н∙м, после включения первой реостатной ступени его значение понижается до 200 Н∙м, затем при вводе в действие второй ступени он опускается до 125 Н∙м и, наконец, после включения третьей ступени он выходит на своё номинальное значение 65 Н∙м, что не соответствует расчетному значению, которое составляет 108 Н∙м.

Далее построим механическую характеристику двигателя постоянного тока. Она отображает зависимость частоты вращения двигателя от электромагнитного момента. На построенной характеристике можно определить рабочую точку двигателя, которая соответствует значению частоты 170 рад/с и момента 65 Н∙м.

Рис. 1. Ток якоря двигателя постоянного тока

Рис. 2. Частота вращения двигателя постоянного тока

Рис. 3. Электромагнитный момент двигателя постоянного тока

Произведя моделирование режимов работы двигателя постоянного тока и рассмотрев полученные графики и данные, можно утверждать, что реостатный пуск вполне подходит для двигателей постоянного тока средней мощности (10–100 кВт). Хотелось бы отметить, что моделирование более мощного двигателя постоянного тока с преобразователем частоты ранее подробно рассматривалось в [3].

В результате проделанной работы была создана модель функционального уровня реостатного пуска двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. В ходе работы были определены оптимальные параметры эксперимента, обеспечивающие выполнение расчетов при необходимой точности и, кроме того, обеспечивающие лучшую наглядность результатов [4–5, 9–11, 8]. Результаты эксперимента представлены в графиках. Оценка результатов позволяет считать данный способ пуска двигателя удовлетворяющим всем целям и требованиям. Можно однозначно считать использование реостатного пуска (по сравнению с прямым пуском) более предпочтительным для двигателей постоянного тока средней мощности [6, 12, 14, 16, 22, 24]. Описание прочих различных способов пуска и исследования режимов работы всех типов двигателей в программе MatLab изложено в работах [7, 18, 20–21, 23, 25, 27–29].

Рецензенты:

Зырянов И.В., д.т.н., профессор, зав. кафедрой ГиНД политехнического института (филиал), ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова», зам. директора по науке НИИ «Якутнипроалмаз» АК «АЛРОСА» (ОАО), г. Мирный;

Викулов М.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой горных машин, профессор кафедры электрификации и автоматизации горного производства политехнического института (филиал), ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова», г. Мирный.

научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ПРЯМОМ ПУСКЕ И С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ MATLAB Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Цена:

Авторы работы:

Научный журнал:

Год выхода:

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ПРЯМОМ ПУСКЕ И С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ MATLAB»

Энергетические системы и комплексы

Семёнов А. С., старший преподаватель Политехнического института (филиала) Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммо-сова в г. Мирном

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ПРЯМОМ ПУСКЕ И С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ MATLAB

Читать еще:  417 двигатель система смазки двигателя схема

Данная статья посвящена вопросам моделирования режимов работы асинхронного двигателя при использовании прямого пуска двигателя и при использовании системы преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения. Рассчитаны параметры двигателя, необходимые для моделирования. Произведено моделирование на двух моделях. Получены результаты в виде графиков зависимостей исследуемых величин от времени моделирования. Сделаны выводы и заключения.

Ключевые слова: MatLab, моделирование, режимы работы, электропривод, асинхронный двигатель, преобразователь частоты, автономный инвертор напряжения.

SIMULATION MODES OF THE ASYNCHRONOUS MOTOR FOR DIRECT START AND WITH FREQUENCY CONVERTER INTO THE SOFTWARE PACKAGE MATLAB

This article is devoted to the simulation modes when using induction motor direct start the engine and the use of the frequency converter with an autonomous voltage inverter. The parameters of the engine needed for the simulation. Produced simulations on two models. Obtained results plotted as the quantities being studied by simulation time. Conclusions and opinions are made.

Keywords: MatLab, modeling, modes, electric drive, induction motor, frequency converter, autonomous voltage inverter.

Пакет программ MatLab предназначен для аналитического и численного решения различных математических задач, а также для моделирования электротехнических и электромеханических систем. В состав системы входит ядро компьютерной алгебры Maple и пакет расширения Simulink, а также десятки других пакетов расширений, что позволяет моделировать сложные электротехнические устройства. Библиотека блоков SimPowerSystems является одной из множества дополнительных библиотек Simulink ориентированных на моделирование электромеханических и электроэнергетических систем и устройств. SimPowerSystems содержит набор блоков для имитационного моделирования электротехнических устройств.

Целью моделирования является построение характеристик зависимости момента и угловой скорости вращения электродвигателя от времени при пуске, а также определение перерегулирования, разрегулирования и времени переходного процесса. Сначала выполним моделирование на простой модели с прямым пуском асинхронного двигателя для проверки параметров, а затем на модели с преобразователем частоты и автономным инвертором напряжения. Перед началом моделирования находим справочные параметры выбранного для моделирования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором MAK355M6, которые понадобятся для расчета остальных недостающих обмоточных данных. Далее произведем расчет недостающих обмоточных данных по методике профессора И.В. Черных, изложенной в [1]. Определяем следующие параметры: сопротивление обмотки статора, сопротивление обмотки ротора, индуктивность обмоток статора и ротора, индуктивность цепи намагничивания (взаимоиндукция).

Переходим к построению модели асинхронного двигателя при прямом пуске от источника питания. Модель представляет собой принципиальную схему, состоящую из источников напряжения, асинхронного двигателя, блока для измерения основных параметров двигателя, осциллографа для измерения тока, момента и скорости и графопостроителя для отображения механической характеристики двигателя. Рассчитанные параметры асинхронного двигателя подставляем в окно параметров блока асинхронного двигателя. Промоделировав, снимаем показатели тока статора и ротора двигателя, угловой скорости и момента. Сравниваем рассчитанные параметры с результатами моделирования и делаем соответствующие выводы. Значения тока имеют следующие характеристики: в момент запуска двигателя пусковой ток достигает значения 955 А, после чего снижается до номинального — 100 А, при этом кратность пускового тока к номинальному превышает указанное в паспорте значение и составляет 9,55 вместо 7. Такое превышение значительно повысит электропотребление и сократит срок службы двигателя. Из параметров скорости видно, что время переходного процесса моделирования немного превышает 1 секунду, а перерегулирование отсутствует. Это вполне удовлетворяет условиям быстродействия системы электропривода при прямом пуске. После разгона через 1,05 секунды двигатель выходит на свою номинальную скорость работы 978 об/мин. В начале пуска двигателя наблюдается незначительное колебание скорости, но в реальной жизни оно привело бы к вибрации оборудования и также сократило бы срок его службы. При пуске пусковой момент превышает допустимые значения и составляет 8000 Н*м вместо 3120 Н*м (1,6*Мн). Рабочее (номинальное) значение момента соответствует расчетному и составляет 1950 Н*м.

Произведя моделирование прямого пуска асинхронного двигателя, и рассмотрев полученные графики и данные, можно утверждать, что прямой пуск не вполне подходит для такого мощного асинхронного двигателя. Из-за повышенного пускового тока и момента такая система электропривода будет потреблять значительно больше электроэнергии из сети и быстрее выйдет из строя. Хотелось бы отметить, что моделирование прямого пуска асинхронного двигателя ранее рассматривалось в работах [2], [3] и [4].

Далее опишем модель асинхронного двигателя с преобразователем частоты и автономным инвертором напряжения ПЧ-АДКЗ с АИН. Реализация разработанной математической модели, также как и прямой пуск, осуществляется с помощью пакета программ MatLab (приложения Simulink и SimPowerSystems). Регулирование скорости асинхронного двигателя возможно изменением напряжения и частоты источника питания, который может работать в режиме источника напряжения или источника тока. Следовательно, регулирование скорости и момента на валу электродвигателя возможно: изменением напряжения источника питания при f = const; изменением частоты и напряжения источника питания (скалярное частотное управление); изменением частоты и тока статорной обмотки (скалярное частотно — токовое управление); изменением частоты и текущих значений переменных асинхронного двигателя и взаимной ориентацией их векторов в полярной или декартовой системе координат (векторное управление). Подробное описание систем управления электроприводом с преобразователем частоты изложено в работах [5] и [6].

Общий вид математической модели системы преобразователь частоты — асинхронный двигатель с автономным инвертором напряжения значительно отличается от модели прямого пуска. Для моделирования работы двигателя необходимо внести рассчитанные ранее параметры в соответствующие графы окна задания параметров двигателя. Далее рассмотрим более подробно структуру самой системы электропривода с пояснением используемых в ней блоков. Система состоит из контроллера скорости, из блоков выпрямителя, преобразователя, инвертора напряжения и измерителя параметров, контроллера тока и самого асинхронного двигателя. Рассмотрим блоки, которые входят в структурную схему асинхронного двигателя: Source — Задатчик значений двигателя; ASM mechanics — Механическая часть двигателя; Speed Controller — Блок контроллера скорости двигателя; F.O.C. — Диспетчер производящий

Читать еще:  Чем заменить двигатель дискавери

выборку времени; Braking chopper — Блок, осуществляющий динамическое торможение. Блок задания момента сопротивления на валу двигателя представлен в функции времени, через блок «Torque reference» библиотеки SimPowerSystems, что позволяет осуществить вариации значения момента сопротивления на валу двигателя.

Далее переходим к получению результатов моделирования. В окне задания параметров блока двигателя вводим полученные значения активных и индуктивных сопротивлений, а также индуктивности обмоток статора и ротора. Далее введем параметры в остальные блоки модели. Исследованию подлежат режимы пуска двигателя, его работа на номинальной скорости и торможение. Переходим к получению результатов моделирования. На графике тока статора двигателя видно следующее: пусковой ток при данной системе электропривода по сравнению с прямым пуском снизился в 3 раза и составил 325 А. Соответственно кратность пускового тока к номинальному стала равна 3,25 (тогда как по паспорту допускается 7). Такое снижение пускового тока благоприятно отразится на работе электрооборудования и сократит затраты на потребление электроэнергии. Анализируя график скорости двигателя, можно сделать следующие выводы: ко времени 0,6 с после пуска двигателя скорость вращения двигателя достигает установившегося значения 980 об/мин, что полностью соответствует поставленной задаче по условию адекватности системы; затем на времени 1 с начинается процесс торможения двигателя, после чего скорость уходит в ноль ко времени 1,8 с. Указанный промежуток времени показывает, что система удовлетворяет требованию по быстродействию. Система является устойчивой, значение колебательности отсутствует. График момента показывает, что использование системы управления ПЧ-АДКЗ с АИН позволило сократить рабочий момент двигателя на 18% с 1950 Н*м до 1600 Н*м. Это позволит прилагать меньше усилий электроприводу для вращения механизма и соответственно потреблять меньше электроэнергии из сети.

В целом по произведенному моделированию и анализу полученных данных четко наблюдается преимущество использования системы управления двигателем ПЧ-АДКЗ с АИН. Снижается пусковой ток, сокращается время запуска двигателя, уменьшается рабочий момент. Всё это благоприятно скажется на электропотреблении и приведет к его снижению. Также возможно увеличится срок службы электрооборудования, в частности обмотки двигателя не будут перегреваться из-за большого пускового тока и долгого его действия.

1. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MatLab, SimPowerSystems и Simulink. — М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. — 288 с.: ил.

2. Семёнов А.С., Пак А.Л., Шипулин В.С. Моделирование режима пуска электродвигателя погрузочно-доставочных машин применительно к рудн

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Пoхожие научные работы по теме «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»

  • ВНЕДРЕНИЕ ПАКЕТА ПРОГРАММ MATLAB В УЧЕБНУЮ И НАУЧНУЮ РАБОТУ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

КУГУШЕВА Н.Н., МАТУЛ Г.А., СЕМЕНОВ А.С., ХУБИЕВА В.М. — 2014 г.

Моделирование работы тягового двигателя пульсирующего тока

Полный текст:

  • Аннотация
  • Об авторах
  • Список литературы
  • Cited By

Аннотация

Ключевые слова

Об авторах

Список литературы

1. Тихменев Б.Н., Кучумов В.А. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразователями. М.: Транспорт, 1988. 312 с.

2. Bitara Z., Jabia S., Khamisb I. Modeling and simulation of series DC motors in electric car // Energy Procedia. 2014. Vol. 50. No. 50. P. 460–470.

3. Dash B., Vasudevan V. Simulink based interactive interface for a DC engine with PI controller // International Journal of Scientific and Engineering Research. 2011. Vol. 2. No. 12. P. 1−5.

4. Kaur M., Kaur M. Different controllers for position control of DC motor ― a review // International Journal of Electrical and Electronics Research. 2015. Vol. 3. No. 4. P. 128−132.

5. Плакс А.В., Изварин М.Ю. Параметры коллекторных тяговых электродвигателей при моделировании переходных процессов в цепях электровозов // Вестник ВЭлНИИ. 2004. № 1. С. 112–118.

6. Жиц М.З. Переходные процессы в машинах постоянного тока. М.: Энергия, 1974. 112 с.

7. Проектирование тяговых электрических машин: учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / М.Д. Находкин [и др]. М.: Транспорт, 1976. 624 с.

8. Кулинич Ю.М. Адаптивная система автоматического управления гибридного компенсатора реактивной мощности электровоза с плавным регулированием напряжения. Хабаровск: ДВГУПС, 2001. 153 с.

9. Ahmed A.S., Bari M.F., Shahjahan M. Speed control of DC motor with FZ-D controller. 3rd International conference on electrical information and communication technology (EICT), 7−9 December. Bangladesh: Khulna, 2017. 6 p.

10. Герман-Галкин С.Г. Виртуальные лаборатории полупроводниковых систем в среде MatLab-Simulink. СПб.: Лань, 2013. 443 с.

11. Плис В.И. Комбинированная адаптивная система регулирования тока тягового электродвигателя с воздействием по возмущению и отклонению: дис. … канд. техн. наук: 05.09.03. М.: МИИТ, 1997. 21 с.

12. Тушканов Б.А., Пушкарев Н.Г., Позднякова Л.А. Электровоз ВЛ85: руководство по эксплуатации. М.: Транспорт, 1992. 480 с.

13. Домбровский В.В. Эконометрика [Электронный ресурс]. Томск: ТГУ, 2016. URL: http://sun.tsu.ru/mminfo/2016/Dombrovski/start.htm (дата обращения 12.05.2019 г.).

Для цитирования:

Кулинич Ю.М., Шухарев С.А., Дроголов Д.Ю. Моделирование работы тягового двигателя пульсирующего тока. Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). 2019;78(5):313-319. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2019-78-5-319

For citation:

Kulinich Yu.M., Shukharev S.A., Drogolov D.Yu. Simulation of the pulsating current traction motor. VNIIZHT Scientific Journal. 2019;78(5):313-319. (In Russ.) https://doi.org/10.21780/2223-9731-2019-78-5-319


Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector